domingo, 12 de abril de 2009

ERATHOSTENES, O HOMEM QUE MEDIU A TERRA

Um dos primeiros filósofos (matemático e pensador) a calcular o diâmetro da terra foi Erathostenes. Ele é muito lembrado nos dias de hoje, principalmente por seu "crivo" para determinar números primos. Porém, seu trabalho mais interessante é a determinação da circunferência da Terra. Ele não foi o primeiro a chegar a um resultado próximo do real, porém foi o que obteve maior sucesso pela simplicidade do método do meridiano.

O filósofo grego observou que num dia de solstício de verão, em Syena (hoje Aswan), o Sol brilhava diretamente para dentro de um poço profundo, com o espelho d'água refletindo verticalmente a luz solar. Ao mesmo tempo, em Alexandria, cidade que se localizava no mesmo meridiano que Syena, uma vara cravada na terra de maneira vertical formava uma sombra no solo que permitiu saber o ângulo com que o raio solar atingia a superfície. Esse ângulo era de cinqüenta avos de uma circunferência. Como a distância de Syena a Alexandria era de 5000 estádios (medida de comprimento usada na antiguidade grega), a circunferência polar da terra era de 250000 estádios, arredondados para 252ooo pelo próprio pensador. O estádio usado por Erathostenes valia 157.5 metros. Desta forma, a distância entre Syena e Alexandria era de 787,5 quilômetros. Como a circunferência era 50 vezes essa distância, o que corresponde a 39375 quilômetros. Apenas 567 quilômetros a menos que a real circunferência polar da terra que é de exatos 39942 quilômetros. O valor calculado por Erathostenes nos dá um diâmetro polar de aproximadamente 12.518 km. Sabemos hoje que esse valor é de exatos 12.714 km.

Erathostenes cometeu algumas imprecisões: Alexandria não estava exatamente sobre o mesmo meridiano de Syena. Nem tão pouco a distância entre as duas cidades era de 5000 estádios. Hoje se sabe que esta distância é de 4628 estádios. Ele também arredondou o valor do grau para 700 estádios.

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